Auf Grund Deiner PHP-Frage, gehe ich davon aus, daß Du schon Erfahrung mit Dingen wie Variablen, Funktionen, Verzweigungen, Schleifen, Ein- und Ausgabe hast.
Bei C ist unter anderem anders, daß es einen Compiler gibt und dieser schon beim Uebersetzen (bei mir wird kein U-Umlaut angezeigt?) Prüfungen durchführt, ob Funktionen, Rückgabewerte und Argumente richtig gewählt wurden (Stichwort
Typprüfung). Die Typen müssen dafür aber vor ihrer Benutzung "deklariert" worden sein, was bei C i.Allg. in den "Header-Dateien" geschieht. Die benötigten Header werden am Anfang einer C-Datei mit "#include" eingebunden.
Falls Du einen MySQL-Client programmieren möchtest, benötigst Du also zum einen die Header-Dateien, zum anderen noch "Bibliotheken", die dann die eigentlichen Funktionen enthalten, die in den Headern angekündigt werden. Nach der Linux-Logik bekommst Du beide, indem Du ein Paket mit dem Namen "mysql-devel" (für Developer) installierst.
Zudem benötigst Du die Dokumentation. Ich empfehle Dir die
MySQL-Internetseite. Dort findest Du die Dokumentation für alle Versionen in verschiedenen Sprachen.
Da es nicht unwahrscheinlich ist, daß Du MySQL 5.1 benutzt (Du hättest es vielleicht angeben sollen), verweise ich mal auf diesen
Link. Dort gibt es einen Funktionsüberblick - und vor allem: nach der Tabelle eine stichwortartige Zusammenfassung der wichtigsten Abläufe in fünf Schritten ("Application programs should use this general outline for interacting with MySQL [...]"). Alle Befehle sind verlinkt und es gibt auch immer ein paar Beispiele dazu.
Wenn Du Dein Programm aus dem Quellcode übersetzen willst, mußt Du, wie blue-dev bereits gezeigt hat, dem Linker mitteilen, daß Du die MySQL-Bibliothek benutzt. Der Parameter
-lmysqlclient teilt mit, daß Du Funktionen benutzt, die in der Bibliothek "libmysqlclient.so" zu finden sind. Allerdings findet der Linker diese Datei nur, falls sie in seinem "Suchpfad" liegt. Falls es nicht automatisch klappt, mußt Du den Suchpfad mit einem Befehl wie
-L/usr/local/mysql/lib erweitern - aber Vorsicht: Du solltest zuerst nachschauen, ob die Bibliothek (libmysqlclient.so) auch wirklich an dieser Stelle zu finden ist, z.B. mit
find /usr/ -name "libmysqlclient*.so*". Bei mir befindet sie sich nämlich woanders, und ich müßte "-L/usr/lib/mysql/" angeben.