usernamen als argument übergeben

Hi

ich bin anfänger auf dem gebiet und möchte ein einfaches backup script schreiben.

#!/bin/bash
#Bei Ausführung des Scripts werden alle Datein des Homevz des users
#der zuvor als Argument übergeben wird in ein Vz kopiert
#das zuerst angelegt wird und das backup_USER_DATUM heißt.

datum=$(date +%d_%m_%Y)
mkdir backup_$1/_$datum
cp /home/$1/*.txt backup_$1/_$datum

Abgesehen davon dass ich nicht weiß ob die syntax passt weiß ich nicht ob ich so den namen des jeweiligen users in die $1 bekomme die ich ja als argument beim aufruf so übergeben will

./backup.sh chris

Wenn ich mir das richtig vorstelle dann bekommt jz $1 chris zugewiesen weil es ja vorher als argument übergeben worden ist aber das skript funktioniert nicht bzw ich weiß nicht wo ich es ausführen darf und wo nicht. Ausführen tue ich es unter /home/chris/bin und erwarte das jetzt in dem selben bin vz das backup vz erstellt wird und das das auch funktioniere müsste mit einem anderen user max sodass auch für den dann ein backup vz unter /home/chris/bin erstellt wird

Die / nach dem $1 hab ich jeweils gesetzt weil er scheinbar sonst $1_$datum als eine variable auffasst.