mathematisches Problem...

Diskutiere mathematisches Problem... im Member Talk & Offtopic Forum im Bereich Allgemeines; Hallo an alle Matheprofis, den halben gestrigen Nachmittag habe ich über dieser Aufgabe gebrütet und kam doch nicht mal zu einem vernünftigen...

  1. #1 GeekGirl, 28.06.2004
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    Hallo an alle Matheprofis,

    den halben gestrigen Nachmittag habe ich über dieser Aufgabe gebrütet und kam doch nicht mal zu einem vernünftigen Ansatz... vielleicht kann mir jemand weiterhelfen und das Brett vor meinem Kopf wegnehmen :D

    Bestimme die Funktionsvorschrift der folgenden Funktion:

    Die nach unten geöffnete Parabel hat den Scheitelpunkt S(-3/1) und geht durch den Punkt A(-7/-31).

    Gesucht ist die Lösung in der Form: f(x)=ax² + bx +c



    Danke im voraus.

    Viele Grüße,
    GeekGirl
     
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  3. etuli

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  4. #3 foobarflu, 28.06.2004
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    Löse
    a * (-3)^2 + b * (-3) + c = 1 (geht durch -3/1)
    2*a*(-3) + b = 0 (Ableitung ist im Scheitelpunkt 0)
    a *(-7)^2 + b*(-7) + c = -31 (geht durch -7/-31)
     
  5. #4 GeekGirl, 28.06.2004
    Zuletzt bearbeitet: 28.06.2004
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    danke... :)

    macht es dir was aus, mir nochmal kurz auf die Sprünge zu helfen, wie das mit der Ableitung 2a + b = 0 ist? woher kommt die? was mache ich der Stelle, wo das c fehlt (also bei der Ableitung)... wenn ich versuche, das zu lösen, kommen da ganz krumpelige Beträge raus :(
    nochmals vielen Dank :)

    @etuli: wenn ich da nicht schon Stunden lang ergebnislos geguckt hätte, hätte ich wohl kaum gefragt... ich mag diese "rtfm"-Mentalität übrigens nicht 8o
     
  6. #5 foobarflu, 28.06.2004
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    Im Scheitelpunkt ist die Ableitung (Steigung der Tangente) an der Kurve 0 (Tangente parallel zur x-Achse)
    f(x)=ax² + bx +c
    Ableitung:
    f'(x) = 2 * a * x + b
    Ableitung an der Stelle x=-3 muss null sein.

    Da kommen übrigens gar keine krumpeligen Beträge raus. a = -2
     
  7. #6 GeekGirl, 28.06.2004
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    DANKE :) so haben wir das in der Schule noch gar nicht gemacht...
    ich seh das das 1. Mal...

    ich hab jetzt dank einem 2. Tipp noch eine andere dummiesichere Lösung gefunden, die erstmal leichter ist für mich:

    f(x)=a(x+3)² + 1 (Scheitelpunkt (-3/1) eingesetzt)

    mit Punkt 2 (-7/-31) dann wiederholt:
    f(-7)=a(-7+3)² + 1
    -31 = a(-4)² + 1
    -31= 16a +1 | -1
    -32 = 16a | :16
    -2 = a

    dann a=-2 in f(x) = -2(x+3)² +1 eingesetzt
    ergibt f(x) = -2(x² + 6x + 9) +1
    f(x) = -2x² -12x -17

    Gruß,
    GeekGirl
     
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  9. #7 ma-games, 28.06.2004
    ma-games

    ma-games Kapuziner-Trinker

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    Zu dem Thema gibts auf meiner Lieblings-Mathe-Seite eine gute Beschreibung.
    http://www.mathe-online.at/
     
  10. etuli

    etuli Betrunken

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    Interessiert mich herzlich wenig, was du magst und was nicht.

    Das du nichts findest, ist nicht meine schuld. Haettest du richtig gesucht, haettest du auch etwas gefunden, ausser du willst behaupten, es wuerde keine Loesung geben, da draussen in den unendlichen Weiten. Also kein Grund mich hier amzupflaumen.

    Und zu der Mentalitaet ... . Ich vertrete diese Mentalitaet keineswegs. Ich glaube nur, dass es sinnvoller ist einem Menschen bei der Aneignung von wissen (auf die Spruenge zu helfen - was du selbst im ersten Posting angesprochen hast) zu helfen, als ihnen ihre Probleme zu loesen (das, was du offensichtlich eher wolltest, als das Problem selbst zu loesen). Wenn du Hilfe nicht als solche verstehst, sondern anfaengst deshalb rumzuzicken ...

    ... Serviertablett-Mentalitaet. Geh spielen, oder so.

    mfg
     
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mathematisches Problem...

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