Mathe: Aufleitung von (2x - 4)hoch-1

Diskutiere Mathe: Aufleitung von (2x - 4)hoch-1 im Member Talk & Offtopic Forum im Bereich Allgemeines; hi Ich möchte von folgender funktion das integral: (x²-2x-3) / (2x-4) Könnte ich das mit der partialbruchzerlegung ausrechnen? brauche...

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  1. #1 sphreak, 06.01.2004
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    hi
    Ich möchte von folgender funktion das integral:

    (x²-2x-3) / (2x-4)

    Könnte ich das mit der partialbruchzerlegung ausrechnen?
    brauche dafür doch mehr faktoren als hier gegeben, oder?

    nagut so variabel wie wird sind hatte ich die idee, die produktintegration zu nehmen. für u(x) nahm ich den zähler (u wird ja später noch komplexer) und für v(x) nahm ich den nenner weil das aber unterm bruchstrich steht, macht man aus der ausgangsfunktion (x²-2x-3) * (2x-4)hoch-1 und somit ist v'(x) = (2x-4)hoch-1
    leider braucht ich noch v(x) wie kann ich nun v'(x) aufleiten?
    die kettenregel benutzt man ja nur zum ableiten.

    danke für eure hilfe

    ps: kennt jemand ein gutes matheboard?
     
  2. #2 redlabour, 06.01.2004
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  3. #3 h2owasser, 06.01.2004
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    (x²/4) - (3*LN(x-2)/2)

    versuchs mal über partielle integration
     
  4. #4 sphreak, 06.01.2004
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    hi h20wasser
    versuche das doch ganze zeit damit:)
    produkintegration == partielle integration
    aber danke, das "ln" hab ich ganz vergessen zu benutzen
    ist richtig deine lösung (nach einer zeichnung kommt das jedefalls hin)
    melde mich wenn ich noch schwierigkeiten habe, hast übrigens früher geantwortet als die von redlabours linktipp:)
     
  5. #5 joachim2711, 04.11.2008
    joachim2711

    joachim2711 Grünschnabel

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    Am einfachsten ist es, durch Polynomdivision die Funktion in zwei Summanden zu zerlegen,

    also
    (x²-2x-3)/(2x-4) = x/2 + 3/(2x-4) = x/2 + 3/2 * 1/(x-2)

    Integration liefert dann das obige Ergebnis, wobei ich zur Vermeidung von Missverständnissen statt 3*LN(x-2)/2 lieber 3/2 *LN(x-2) schreiben würde.
     
  6. #6 tuxlover, 05.11.2008
    tuxlover

    tuxlover Der den Tux knuddelt

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    was bitte ist denn eine aufleitung. ich kenne die ableitung und das integral ;) aber ne aufleitung habe ich noch nirgends gelesen.
     
  7. #7 cremi, 05.11.2008
    cremi

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    Ableitung : Aufleitung = Integral : Outtegral
     
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